Diferansiyel Denklemler

Giriş Bölümünden

"Fizik, mühendislik, kimya, astronomi, biyoloji, tıp, psikoloji, sosyal bilimler ve ekonomi gibi dallardaki belli problemleri temsil etmek için bir matematiksel model gerekli olur. Bu matematiksel modeller, içinde degiskenleri ve türevleri bulunduran bir denklemi ve bu denklemi bazı kosullarda saglayan bir bilinmeyen fonksiyonu bulmak için kaynak olusturur. Buradaki bütün durumlar birbirleri ile baglantılı olarak degisirler. Örnegin düsen bir cismin hızı mesafe ile, fırlatılan bir roketin izleyecegi yol hızı ve atesleme anındaki açısı ile degismektedir. Matematikte birbirine baglı olarak degisen bu büyüklüklere degiskenler yani bagımlı ve bagımsız degiskenler; bir degiskenin diger bir degiskene göre degisme oranına (kabaca) türev; bagımlı degisken, bagımsız degisken ve türevleri arasındaki bagıntıya da diferansiyel denklem adı verilir".

Kitabın içeriği ise şu şekilde;

I. BÖLÜM - Dİ FERANSİ YEL DENKLEMLER VE ÇÖZÜMLER İ LE İ LG Lİ  TEMEL KAVRAMLAR

• Genel Kavramlar ve Tanımlar
• Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
• Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
• Diferansiyel Denklemin Geometrik Anlamı
• Bir Egri Ailesinin Diferansiyel Denkleminin Kurulması
• Cauchy Problemi, Genel, Özel ve Tekil Çözümler

II. BÖLÜM - B İRİ NCİ MERTEBE VE B İRİ NCİ DERECEDEN AD İ Dİ FERANSİ YEL DENKLEMLER VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

• Degiskenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler
• Homojen Diferansiyel Denklemler
• Homojen Hale ndirgenebilen Diferansiyel Denklemler
• Genellestirilmis Homojen Diferansiyel Denklemler
• Lineer Diferansiyel Denklemler
• Bernoulli Diferansiyel Denklemi
• Darboux Diferansiyel Denklemi
• Riccati Diferansiyel Denklemi
• Tam Diferansiyel Denklemler
• Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler; İ ntegrasyon Çarpanları

Dosya Boyutu: 529 KB.