Ads 468x60px

5 Mayıs 2012 Cumartesi

Sir Frances Galton (1822 - 1911)

Sir Frances Galton (1822 - 1911)
Francis Galton (1822 - 1911) Kraliçe Viktoriya çağında yaşamış çok yönlü bir İngiliz bilim adamıdır. Seçkin uğraş gösterdigi alanlar arasında coğrafi seyahatler ve keşifler, coğrafya, meteoroloji, psikoloji (özellikle psikometri), kriminoloji, (proto-)genetik bilim, öjenik ve istatistik sayılabilir. Galton kutusunun mucididir.

Galton olağanüstü bir zekaya (tahminen 200 IQ) ve alışılmamış bir fikir zenginliğine sahipti. Belki de modern psikoloji tarihinde onun bir dengi daha yoktur. Yaratıcı merakı ve üstün yetenekleri onu çok çeşitli meselelere doğru çekiyordu Galton’un ilgilendiği bu meselelerin detaylarının tamamlanması başkalarına kalıyordu. Araştırdığı alanlar arasında parmak izi (Scotland Yard daha sonra bunu kimlik saptamasına uyarla­dı), moda, güzelliğin coğrafi dağılımı, kilo ar­tışı, ırkların geleceği ve duanın etkisi sayılabi­lir. Bu çok yönlü ve yaratıcı adamın ilgisini çekmeyen çok az mesele vardı.

Galton, tüm kariyeri boyunca bir problemi sayılarla ifadelendirecek ve bunu istatistiksel olarak analiz edecek yöntemler bulmadıkça, problem onu asla tam anlamıyla tatmin etmezdi. Galton sadece istatistiksel metodları uygulamakla kalmamış, ayrıca birkaç teknik de geliştirmişti.
 
Belçikalı bir istatistikçi olan Adolph Quetelet (1796-1874) istatistiksel metodları ve normal olasılık eğrisini (çan eğrisi) biyolojik ve sosyal bilimlere uygulayan ilk kişidir. Normal eğri daha önceden ölçümlerdeki ve bilimsel gözlemlerdeki hataların dağılımında keşfedilmiş ve kullanılmıştır. Ancak nor­mal dağılım ilkeleri Quetelet’in 10.000 kişiden aldığı boy ölçümlerinin nor­mal dağılım eğrisine yakın olduğunu göstermesine kadar insan değişkenlerine uygulanmamıştı. Quetelet insanların çoğunun dağılımın ortasında veya mer­kezinde kümelendiklerini ve ancak çok azının merkezden uçlara doğru yönel­diği görmüş, bu bulgusunu dile getirmek için l’homme moyen (ortalama insan) terimi kullanmıştır.

Galton Quetelet’in verilerinden çok etkilendi ve benzer sonuçların zihin­sel özellikler için de geçerli olabileceğini varsaydı. Galton, bu amaçla yaptığı bir çalışmada, üniversite sınavlarında alınan notların Quetelet’in fiziksel öl­çüm verileriyle aynı normal dağılımı izlediğini buldu. Normal dağılımın basitliği ve birkaç özellik üzerinde tutarlılık göstermesi sebebiyle Galton, bir öl­çümler dizisinin, iki rakamla anlamlı bir şekilde tanımlanıp özetlenebileceği­ni ileri sürdü: dağılımın ortalama değeri ve bu ortalama değer etrafındaki de­ğişim genişliği veya dağılım, bir başka deyişle aritmetik ortalama ve standart sapma. Böylelikle insan özellikleriyle ilgili geniş bir dizi ölçüm veya değer, bu iki rakama indirgenebilirdi.

Sir Frances Galton (1822 - 1911)
Galton’un istatistikle ilgili çalışmaları bilimin en önemli ölçümlerinden bi­risi olan korelasyonu (corelation) verdi. Korelasyonla ilgili ilk bilgi 1888′de or­taya çıktı. Testlerin güvenirliliğini ve geçerliliğini belirlemekte kullanılan mo­dern teknikler, faktör analizi metodları gibi, Galton’un kalıtsal özelliklerin or­talamaya doğru geriledikleri gözleminin bir sonucu olarak ortaya çıkan korelasyonu keşfetmesinin doğal sonucudur. Örneğin ortalamaya göre uzun boylu olan adamların, babaları kadar uzun olmadıklarını gene ortalamaya göre kısa boylu adamların çocuklarının da babalarından uzun olduğunu göz­lemlemiştir. Korelasyon katsayısının temel özelliklerini göstermek amacıyla grafik ortalamaları buldu ve bunun hesaplanabilmesi için, bugün kullanımda olmasa da bir formül geliştirdi.

Galton korelasyon metodunu fiziksel ölçümlerdeki değişimler (varyasyon) için kullandı (örneğin beden yüksekliği ile kafa uzunluğu arasındaki korelas­yonu gösterdi). Galton’un cesaretlendirmesiyle öğrencisi Karl Pearson, günü­müzde korelasyon katsayısının-Pearson r- (the Pearson produet-moment coefficent of correlation) tam olarak hesaplanmasında kullanılan matematiksel formülü geliştirdi. Korelasyon katsayısının geleneksel simgesi r, Galton’un ka­lıtsal insan özelliklerinin ortalamaya doğru gerileme eğiliminde olduğunu keş­fetmesinin onayı için “regression”un (gerileme) ilk harfinden alınmıştır.

Korelasyon mühendislik ve doğa bilimlerinde olduğu gibi, sosyal ve dav­ranış bilimlerinde de temel araçtır. Diğer pek çok istatistik teknik Galton’un öncü çalışmalarının temelinde geliştirilmiştir.

Kaynak: wikipedia.org
                  varoluscuterapi.com

Bazı İstatistik Kavramlar ve Anlamları

Hatırlanacağı üzere, 3 Nisan 2012'de İstatistik Terimleri Sözlüğü'nü yayınlamıştık. Bu bölümde de bazı istatistik kavramlar ve anlamlarına yer verilecektir. Daha kapsamlı bilgi için İstatistik Terimler Sözlüğü'nü aşağıdaki linkten indirebilirsiniz.


İstatistik Kavramlar ve Anlamlarını indirmek için butonu tıklayınız..

Dosya Boyutu: 216 KB.

Beta Dağılımı

1895 yılında Karl Pearson tarafından tanıtılan beta dağılımını açıklamak için bir beta fonksiyonu tanımlanır ve bu fonksiyon sayesinde beta dağılımı bulunur. Beta dağılımı Eularian integralinin birinci tipidir. 0 ve 1 arasında değerler ile sınırlı olan sürekli yansız değişkenler için kullanılan bir dağılım olmakla beraber iki parametre olarak şekil ve ölçek ile tanımlanır.

Dosyanın içeriği şu şekildedir: 
  • Beta Dağılımı ve İspatı
  • Beta Dağılımı ve Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu
  • Birikimli Beta Fonksiyonu
  • Dağılım Ortalaması ve Varyansı
  • Karakteristik Fonksiyon
  • İlgili Dağılımlar
    • Uniform Dağılımı
    • Digamma Dağılımı


Dosya Boyutu: 220 KB.

28 Nisan 2012 Cumartesi

TTNET Genç Yeteneklerin Yanında!


TTNET’in “Yeteneğe Destek, Yaratıcı Ekonomiye Destek Projesi”yle, gençlerimiz yeni kariyer firsatlarını keşfediyor.


Bilişim sektörüyle tanışan gençler, aldıkları eğitimlerle iş hayatına hazırlanıyor. TTNET, Türk ekonomisine destek oluyor. Siz de bu ücretsiz eğitimler hakkında bilgi almak için hemen tıklayın.


Bir bumads advertorial içeriğidir.

19 Nisan 2012 Perşembe

Bernoulli ve Binom Dağılımları

Binom ve Bernoulli Dağılımlarına ilişkin ayrıntılı bir kaynak. Konu başlıklarına göre içerik aşağıdaki gibidir:

Jakob Bernoulli ( 1654 - 1705), Basel
- Bernoulli Dağılımı
- Bernoulli Dağılımının Olasılık Fonksiyonu
- Bernoulli Dağılımının Olasılık Fonksiyonu Olduğunun İspatı
- Bernoulli Dağılımının Moment Çıkartan Fonksiyonu
- Bernoulli Dağılımının Sıfır Etrafındaki Momentleri
- Bernoulli Dağılımının Aritmetik Ortalama Etrafındaki Momentleri
- Bernoulli Dağılımının Beklenen Değeri ve Varyansı
- Binom Dağılımı
- Binom Dağılımının Ortalaması veVaryansı
- Binom Dağılımının Moment Çıkartan Fonksiyonu
- Momentlerine Göre Varyans
- Simetrik Binom Dağılımı
- Asimetrik Binom Dağılımı
- Binom Dağılımı ve Negatif Binom Dağılımı Arasındaki İlişki
- Binom Dağılımına Yaklaşım Olarak Normal Dağılım Yaklaşımı
- De Moive - LaplaceTeoremi
- Binom Dağılımına Yaklaşım Olarak Poisson Dağılımı
- Konuya İlişkin Çözümlü Sorular


Dosya Boyutu: 442 KB.

4 Nisan 2012 Çarşamba

Bayes Teoremi

Koşullu olasılığın istatistikte çok geniş bir uygulaması vardır. Bu kavrama bağlı olarak geliştirilen toplam olasılık ve bayes teoremi özellikle karar alma konularında önem kazanır. Bir B olayının olasılığı doğrudan hesaplanamadığı zaman bu iki kavrama dayanılarak B olayının olasılığı bulunabilir. Çeşitli nedenlerin aynı sonuçu verebildiği durumlarda bazen sonuç bilindiği halde bunun hangi nedenden meydana gelmiş olduğu bilinmeyebilir. Söz konusu sonucun hangi olasılıkla hangi nedenden ortaya çıktığı araştırılmak istendiğinde bayes teoreminden yararlanılır. Diğer bir değişle bayes teoremi sonuç belli iken geriye doğru analiz yapma imkanı sağlar.
 
Bayes kuralı, koşullu olasılıkların hesaplanmasında kullanılan bir kuraldır.Bir A olayının ortaya çıkmasında ikiden fazla olayın (faktör, seçenek, etken) etkisi varsa A olayı meydana geldiğinde faktörlerden birinin, faktörün gözlenme koşullu olasılığı Bayes kuralına göre hesaplanır.

A olayı olduğu belirtildikten sonra bu olayın ortaya çıkmasında etkisi olan seçenekten faktörlerden birinin koşullu olasılığını hesaplamak için de Bayes kuralından yararlanılır.

Geniş bir belirtiler setinde herhangi bir belirtinin A olayının oluşmasındaki etkisini (koşullu olasılığını) belirlemek için kullanılan yöntemdir. 
 
Dosyanın devamını aşağıdaki linkten indirebilirsiniz..
 
Dosya Boyutu: 36 KB.
 

3 Nisan 2012 Salı

İstatistik Terimler Sözlüğü


- A -

A katsayısı / Sabit (Intercept)
Bir regresyon doğrusu eşitliğindeki (Y=a+bX) sabit terim, a katsayısıdır. Regresyon doğrusunun Y eksenini kestiği noktanın ordinatıdır. X (bağımsız değişken) sıfır olduğunda, bağımlı değişken Y’ nin alacağı değere eşittir.

Absis (Abscissa)
Bir grafiğin yatay eksenidir. X ekseni olarak bilinir.

Açıklanabilen Değişkenlik (Explained Variation)
Dağılımın ortalaması hakkında tahmin edilen puanların değişkenliğidir. Bu açıklanan varyansa veya regresyon kareler toplamına (regSS) karşı gelir.